TRADUIT
  DU RUSSE

Théorèmes et problèmes d'analyse fonctionnelle

     L'ouvrage d'A. Kirillov, docteur ès sciences physiques et mathématiques, et
A. Gvichiani, candidat ès sciences physiques et mathématiques, est composé de
trois parties. La première est une brève énumération des principaux théorèmes
figurant dans le cours lu par les auteurs à la faculté de mathématiques et de
mécanique de l'université de Moscou. La deuxième et la troisième parties
comprennent des problèmes, exercices et indications portant sur ce cours.
Est destiné aux étudiants et boursiers de thèse en analyse fonctionnelle. Peut être
utile aux professeurs comme manuel pour la préparation des cours d'analyse.

     Alexandre Kirillov, docteur ès sciences, professeur à la chaire de théorie des
fonctions et d'analyse fonctionnelle de l'université de Moscou, est un des
représentants le plus en vue de la nouvelle vague des mathématiciens soviétiques.
A. Kirillov est l'auteur de nombreux travaux en algèbre et en analyse fonctionnelle,
inventeur de la méthode des orbites en théorie des représentations. Il est aussi
l'auteur de plusieurs manuels très appréciés, dont l'ouvrage "Méthode des
coordonnées" qui a été traduit en polonais, allemand, hongrois et japonais.
Le livre "Théorèmes et problèmes d'analyse fonctionnelle" que nous proposons à
l'attention du lecteur français est largement connu en URSS: Il paraîtra
prochainement en anglais et en italien.
Alexeï Gvichiani, chef du laboratoire de mathématiques appliquées de l'Institut de
physique de la terre de l'Académie des Sciences de l'URSS, candidat ès sciences
physiques et mathématiques, enseigne la théorie des fonctions et l'analyse
fonctionnelle à l'université de Moscou. Il travaille dans le domaine de l'analyse
fonctionnelle théorique et des applications des mathématiques à la résolution de
problèmes pratiques.

 Table des matières:

-Théorie

 1. Eléments de la théorie des ensembles et de topologie
 2. Théorie de la mesure et de l'intégrale
 3. Espaces vectoriels topologiques et opérateurs linéaires
 4. Transformation de Fourier et éléments d'analyse harmonique
 5. Théorie spectrale des opérateurs

-Problèmes et exercices

-Indications