TRADUIT
DU RUSSE
Jeux différentiels
Dans cette monographie, on étudie
des problèmes de commande dans des
situations de conflit ou de résistance inconnue. Les auteurs exposent
et développent
leur propre conception sur le jeu différentiel avec information
complète. Ils étudient
sous un point de vue unique des problèmes théoriques et
des algorithmes réalisant
des stratégies optimales sur ordinateur. Les solutions des problèmes
de jeu sont
considérées dans la classe des stratégies en boucle
fermée, pures et mixtes, et des
contre-stratégies. Pour toutes ces classes, ils établissent
des conditions d'alternative
de solubilité, d'où ils déduisent des théorèmes
d'existence de la valeur de nombreux
types de jeux différentiels. Une attention particulière
est réservée aux diverses
conditions de réalisations des stratégies optimales.
Krassovski Nicolaï est un
académicien de grande renommée dont les travaux
portent sur la stabilité, la stabilisation, la théorie mathématique
des processus
commandés et la théorie des jeux différentiels. On
lui doit près de 150 articles et
4 monographies dont l'une a été traduite et éditée
par l'université de Stanford sous
le titre "Stability of motion applications of Lyapunov's second method
to differential
systems and equations with delay".
Soubbotine Andreï, docteur ès sciences physico-mathématiques,
est l'auteur de
plus de 30 articles. Il a obtenu d'importants résultats dans la
théorie des jeux
différentiels.
Table des matières:
1. Commande des joueurs
2. Jeu différentiel
3. Jeu d'approchement-esquive
4. Problèmes de jeu de la dynamique
5. Programmation dynamique
6. Schémas en boucle ouverte
7. Visée extrémale
8. Ponts à priori stables
9. Validité des solutions des jeux différentiels
10. Stabilisation des solutions des jeux différentiels
11. Stratégies mixtes dans les jeux différentiels
12. Commande stochastique en boucle fermée
13. Jeu différentiel de minimax
14. Unification des jeux différentiels
15. Problème de jeu informationnel
16. Jeux différentiels avec mémorisation d'information
