TRADUIT
  DU RUSSE

Equations aux dérivées partielles

     Le manuel de V. Mikhaïlov, docteur ès sciences physiques et mathématiques,
développe un cours fait à l'institut physico-technique de Moscou.
L'objet en est, d'abord, les problèmes aux limites usuels pour les équations
elliptiques et, ensuite, le problème de Cauchy et les problèmes mixtes relatifs aux
équations paraboliques et hyperboliques du second ordre. L'auteur s'inspire de la
notion de solution généralisée, ce qui lui permet de traiter les équations à
coefficients variables d'une manière aussi claire que les relations simples (équation
de Poisson, équation des ondes, équation de la chaleur). On établit l'existence et
l'unicité des solutions et on s'arrête sur les méthodes approchées pour les
problèmes aux limites correspondants.
Ce livre s'adresse aux étudiants du 3ème cycle en mathématique et en physique.

     Valentin Mikhaïlov, docteur ès sciences physiques et mathématiques,
maître de recherches à l'institut Stelkov, enseigne à l'institut physico-technique de
Moscou. On lui doit plus de cinquante ouvrages traitant les équations aux dérivées
partielles, de la physique mathématique et de la théorie des fonctions. En 1976, les
Editions de Moscou ont fait paraître en français le "Recueil de problèmes
d'équations de la physique mathématique", oeuvre d'une équipe de mathématiciens
dont Mikhaïlov.

    Table des matières:

1. Préliminaires. Classification des équations. Position de problèmes
2. Intégrale de Lebesgue et certaines questions de l'analyse fonctionnelle
3. Espaces fonctionnels
4. Equations elliptiques
5. Equations hyperboliques
6. Equations paraboliques