TRADUIT
  DU RUSSE

Calcul différentiel et intégral

     Cet ouvrage est un manuel de mathématiques destiné aux étudiants des
établissements d'enseignement technique supérieur.
En plus des développements habituellement traités dans les cours d'analyse
mathématique, il contient l'exposé des notions indispensables aujourd'hui pour
l' assimilation des disciplines liées à l'automation et aux méthodes de calcul
automatique.
Dans le premier volume, par exemple, on trouvera: "Etablissement d'une
dépendance fonctionnelle à partir des données expérimentales par la méthode des
moindres carrés" et "Formule d'interpolation de Newton. Dérivation numérique";
dans le second volume: "Intégration numérique des équations différentielles",
"Intégration des systèmes d'équations différentielles linéaires", "Notion sur la
théorie de la stabilité de Liapounov", "Opérateur hamiltonien", "Intégrale de
Fourier", ainsi que "Equations de la physique mathématique"(chap. XVIII), "calcul
opérationnel et applications"(chap. XIX), "Eléments de la théorie des probabilités et
de la statistique mathématique"(chap. XX), "Matrices. Ecriture matricielle des
systèmes et résolution des systèmes d'équations différentielles linéaires" (chap. XXI)
De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et
facilitent l'assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés
à titre d'exemple. Cela rend l'usage de ce manuel particulièrement précieux pour
les autodidactes.
Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit en anglais et en espagnol.

     Ce cours de calcul différentiel et intégral, qui est à la base de l'enseignement des
mathématiques supérieures, a été rédigé par Nikolaï Piskounov, docteur ès
sciences physiques et mathématiques. L'auteur de ce manuel appartient à la nouvelle
école des mathématiciens soviétiques. Depuis de nombreuses années il enseigne
dans les grandes écoles de Moscou. Le professeur Piskounov est connu par ses
recherches dans le domaine des mathématiques théoriques et appliquées. On lui
doit plus de quarante ouvrages consacrés aux équations différentielles, à la physique
mathématique et à l'hydrodynamique.
Le présent ouvrage unit heureusement le traité d'analyse mathématique
traditionnelle aux notions de mathématiques modernes dont la connaissance est
aujourd'hui indispensable à tout ingénieur.

 Table des matières:

-Tome I

  1. Nombre, variable, fonctions
  2. Limite et continuité des fonctions
  3. Dérivée et différentielle
  4. Théorèmes relatifs aux fonctions dérivables
  5. Etude de la variation des fonctions
  6. Courbure d'une courbe
  7. Nombres complexes, polynômes
  8. Fonctions de plusieurs variables
  9. Applications du calcul différentiel à la géométrie de l'espace
10. Intégrale indéfinie
11. Intégrale définie
12. Applications géométriques et mécaniques de l'intégrale définie

-Tome II

13. Equations différentielles
14. Intégrales multiples
15. Intégrales curvilignes et intégrales de surface
16. Séries
17. Séries de Fourier
18. Equations de la physique mathématique
19. Calcul opérationnel et applications
20. Eléments de la théorie des probabilités et de la statistique mathématique
21. Matrices. Ecriture matricielle des systèmes et résolution des systèmes
      d'équations différentielles linaires